第6讲 幂函数与二次函数word免费下载

第讲 幂函数与二次函数【复习要求】本讲复习时应从“数”与“形”两个角度来把握二次函数和幂函数的图象和性质重点解决二次函数在闭区间上的最值问题掌握求函数最值的常用方法:配方法、判别式法、不等式法、换元法、导数法等注重分类讨论思想与数形结合思想的综合应用.基础梳理.幂函数的定义一般地形如y=xα(α∈R)的函数称为幂函数其中底数x是自变量α为常数..幂函数的图象在同一平面直角坐标系下幂函数y=xy=xy=xy=xy=x-的图象分别如右图..幂函数的性质y=xy=xy=xy=y=x-定义域值 域奇偶性单调性定点①函数在都有定义并且都过点(,)图像不经过第四象限②当时幂函数都通过原点并且在上是增函数当时在上是减函数③当为奇数时幂函数为奇函数当为偶数时幂函数为偶函数二次函数的解析式三种形式()一般式:f(x)=ax+bx+c(a≠)()顶点式:f(x)=a(x-h)+k(a≠)()两根式:f(x)=a(x-x)(x-x)(a≠)二次函数的图象和性质解析式f(x)=ax+bx+c(a)f(x)=ax+bx+c(a)图象定义域值域单调性奇偶性顶点对称性双基自测已知函数f(x)=x-x+的定义域和值域均为b则b等于().A.B.或C.D.或函数对任意的x均有那么、、的大小关系是()A.B.C.D.函数的值域是()A.B.C.D.如图中曲线是幂函数y=xn在第一象限的图象.已知n取±±四个值则相应于曲线CCCC的n值依次为().A.--B.--C.--,D.--如果二次函数在区间上是减函数那么的取值范围()ABCD某民俗旅游村为接待游客住宿需要开设了有张床位的旅馆当每张床位每天收费元时床位可全部租出.若每张床位每天收费提高元则相应的减少了张床位租出.如果每张床位每天以元为单位提高收费为使租出的床位少且租金高那么每张床位每天最合适的收费是()A.元B.元C.元D.元函数y=cosxsinx的值域是.函数满足则已知函数为偶函数且则实数=已知函数对于在区间上将的最大值表示为的函数则=题型一 二次函数的图象【例】设abc>二次函数f(x)=ax+bx+c的图象可能是().【例】二次函数和反比例函数在同一坐标系中的图象大致是()题型二求二次函数的解析式【例】已知是二次函数且且的两根之差等于求二次函数的解析式。 题型三 二次函数的性质【例】函数f(x)=x-x+在闭区间tt+(t∈R)上的最小值记为g(t).()试写出g(t)的函数表达式()作g(t)的图象并写出g(t)的最小值.二次函数y=ax+bx+c在(-∞+∞)上的最值可由二次函数图象的顶点坐标公式求出二次函数y=ax+bx+c在mn上的最值需要根据二次函数y=ax+bx+c图象对称轴的位置通过讨论进行求解.【例】已知函数f(x)=x+ax+x∈-,.()求函数f(x)的最大值.()求实数a的取值范围使y=f(x)在区间-,上是单调函数.【例】已知f(x)=-x+ax-a-a在区间,内有最大值-求a的值及函数表达式f(x)题型四 幂函数的图象和性质【例】已知幂函数(m∈N*)的图象关于y轴对称且在(+∞)上是减函数求满足的a的取值范围.【例】幂函数y=xa当a取不同的正数时在区间,上它们的图象是一族美丽的曲线(如图).设点A(,)B(,)连接AB线段AB恰好被其中的两个幂函数y=xαy=xβ的图象三等分即有|BM|=|MN|=|NA|那么αβ=().A.B.C.D.无法确定。

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3.每段感情都是从陌生人开始再从陌生人结束。4.喜欢上你,并不是因为你长得好不好看,而是你在特殊的时间里给了我别人给不了的感觉。

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